2√3 ед.
Объяснение:
Во условию в ΔABC AB=5 ед., AC=7 ед. , BC =10 ед.
Медиана АО - медиана, проведенная к большей стороне BC.
Достроим ΔABC до параллелограмма ABDC.
Диагонали параллелограмма пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам , тогда AD= 2* AO.
По свойству квадратов диагоналей параллелограмма : сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон.
AD² +BC² = 2*( AB²+AC²);
(2AO) ²+BC² = 2*( AB²+AC²);
4AO² +BC² = 2*( AB²+AC²);
4AO² + 10²=2*( 5²+7²);
4AO² = 2*( 25+49)-100;
4AO² =48;
AO² =48:4;
AO² =12;
AO= √12=√(4*3)=2√3 ед.
∡ KPN = ∡ MLP, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен 90°.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.
2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие ∡K и ∡ M, ∡ N и∡ L.
∡ K = 70°;
∡ N = 20°.