Вариант 1 . Для рис. 1 доказать, что d | e 39° E F 141° Рис 2.На рис. 2 EO = LO, FO = КО. Доказать, чт EF || KL. B Рис. 2 На рис.3 AB = BC, DE = EF, =<2. Доказать, что AB || DE ДА A C D P.
Для доказательства того, что d | e (d делит e), мы можем воспользоваться понятием угла-створа.
По условию, у нас имеется треугольник DEF, где угол E равен 39°, угол F равен 141°. Нам нужно доказать, что d делит e.
1. Рассмотрим угол D. Углы в треугольнике DEF в сумме равны 180°, поэтому угол D равен 180° - 39° - 141° = 0°.
2. Угол D равен 0°, что означает, что сторона DE прямая. Это свидетельствует о том, что d | e.
Таким образом, мы доказали, что сторона DE (d) делит сторону EF (e) в данном треугольнике DEF.
Вариант 2:
На рисунке 2 дан треугольник EFO, где EO = LO и FO = KO. Нам нужно доказать, что EF || KL.
1. Для начала, запишем данные условия: EO = LO и FO = KO.
2. Мы можем рассмотреть треугольники LEO и KFO. Так как EO = LO и FO = KO, то эти треугольники равны по двум сторонам и одному углу.
3. По теореме о равенстве треугольников, углы LEO и KFO равны. Обозначим этот угол как α.
4. Имеем угол EFO, вершина которого является углом α, так как угол α есть угол LEO и KFO.
5. Если угол EFO равен α, то угол EFO || KL, так как угол α || KL, поскольку угол LEO и угол α являются соответственными углами, так как LEO и KFO - равные треугольники.
Таким образом, мы доказали, что сторона EF || KL в данном треугольнике EFO.
Вариант 3:
На рисунке 3 даны отрезки AB = BC и DE = EF, и нужно доказать, что AB || DE.
1. Запишем данные условия: AB = BC и DE = EF.
2. Рассмотрим треугольник ACD. У нас есть AB = BC, что означает, что угол ABC = угол BCD по теореме о равенстве оснований равнобедренных треугольников.
3. Заметим, что угол ABC и угол BCD также являются вертикальными углами, так как они лежат на одной прямой AC.
4. Поэтому, углы ABC и BCD равны и вертикальны. Обозначим их как β.
5. Аналогично, рассмотрим треугольник DCE. У нас есть DE = EF, что означает, что угол DEF = угол EFC по теореме о равенстве оснований равнобедренных треугольников.
6. Заметим, что угол DEF и угол EFC также являются вертикальными углами, так как они лежат на одной прямой DC.
7. Поэтому, углы DEF и EFC равны и вертикальны. Обозначим их как α.
8. Имеем, что углы ABC и DEF равны и вертикальны.
9. Если углы ABC и DEF равны, то сторона AB || DE, так как угол ABC и угол DEF соответственные углы.
Таким образом, мы доказали, что сторона AB || DE в данном треугольнике ACD.
Для доказательства того, что d | e (d делит e), мы можем воспользоваться понятием угла-створа.
По условию, у нас имеется треугольник DEF, где угол E равен 39°, угол F равен 141°. Нам нужно доказать, что d делит e.
1. Рассмотрим угол D. Углы в треугольнике DEF в сумме равны 180°, поэтому угол D равен 180° - 39° - 141° = 0°.
2. Угол D равен 0°, что означает, что сторона DE прямая. Это свидетельствует о том, что d | e.
Таким образом, мы доказали, что сторона DE (d) делит сторону EF (e) в данном треугольнике DEF.
Вариант 2:
На рисунке 2 дан треугольник EFO, где EO = LO и FO = KO. Нам нужно доказать, что EF || KL.
1. Для начала, запишем данные условия: EO = LO и FO = KO.
2. Мы можем рассмотреть треугольники LEO и KFO. Так как EO = LO и FO = KO, то эти треугольники равны по двум сторонам и одному углу.
3. По теореме о равенстве треугольников, углы LEO и KFO равны. Обозначим этот угол как α.
4. Имеем угол EFO, вершина которого является углом α, так как угол α есть угол LEO и KFO.
5. Если угол EFO равен α, то угол EFO || KL, так как угол α || KL, поскольку угол LEO и угол α являются соответственными углами, так как LEO и KFO - равные треугольники.
Таким образом, мы доказали, что сторона EF || KL в данном треугольнике EFO.
Вариант 3:
На рисунке 3 даны отрезки AB = BC и DE = EF, и нужно доказать, что AB || DE.
1. Запишем данные условия: AB = BC и DE = EF.
2. Рассмотрим треугольник ACD. У нас есть AB = BC, что означает, что угол ABC = угол BCD по теореме о равенстве оснований равнобедренных треугольников.
3. Заметим, что угол ABC и угол BCD также являются вертикальными углами, так как они лежат на одной прямой AC.
4. Поэтому, углы ABC и BCD равны и вертикальны. Обозначим их как β.
5. Аналогично, рассмотрим треугольник DCE. У нас есть DE = EF, что означает, что угол DEF = угол EFC по теореме о равенстве оснований равнобедренных треугольников.
6. Заметим, что угол DEF и угол EFC также являются вертикальными углами, так как они лежат на одной прямой DC.
7. Поэтому, углы DEF и EFC равны и вертикальны. Обозначим их как α.
8. Имеем, что углы ABC и DEF равны и вертикальны.
9. Если углы ABC и DEF равны, то сторона AB || DE, так как угол ABC и угол DEF соответственные углы.
Таким образом, мы доказали, что сторона AB || DE в данном треугольнике ACD.