Question

Дано: треугольник ABC, угол С=90°, BA=17см, АС=15см. Найти: ВС, периметр, площадь.​

Answer 1

Хорошо, давай разберем эту задачу по шагам.

У нас есть треугольник ABC, где угол С равен 90 градусов. Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

В в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух прямоугольных катетов.

В нашем случае, гипотенузой является отрезок ВС, а катетами - отрезки ВА и АС.

1. Найдем длину отрезка ВС, используя теорему Пифагора:
BC^2 = AB^2 + AC^2
ВС^2 = 17^2 + 15^2
ВС^2 = 289 + 225
ВС^2 = 514
ВС = √514
Приближенное значение: ВС ≈ 22.69 см

2. Теперь найдем периметр треугольника ABC, который равен сумме длин всех трех сторон:
Периметр ABC = AB + BC + CA
Периметр ABC = 17 + 22.69 + 15
Периметр ABC ≈ 54.69 см

3. Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу для прямоугольных треугольников:
Площадь ABC = 1/2 * AB * AC
Площадь ABC = 1/2 * 17 * 15
Площадь ABC = 1/2 * 255
Площадь ABC = 127.5 кв. см

Таким образом, ответ:
- Длина отрезка ВС ≈ 22.69 см
- Периметр треугольника ABC ≈ 54.69 см
- Площадь треугольника ABC ≈ 127.5 кв. см