На листочке в клеточку отмечено три точки F, S, D. Известно , что площадь одной клеточки 4 см². Рассчитайте расстояние от F до SD в метрах.
Объяснение:
Расстояние это перпендикуляр. Пусть FH⊥SD. Тогда FH расстояние до SD.
Найдем длину квадрата площадью 4 см² ⇒2*2=4, значит сторона квадрата 2 см.
Пусть SК⊥FD . Найдем площадь ΔFSD
S=1/2*FD*SK , S=1/2*8*6=24 (см²).
С другой стороны S( ΔFSD)=1/2*SD*FH .Нахождение SD внизу.
24=1/2*6√2*FH ⇒FH= 
, FH=4√2 см=0,04√2 м
Расстояние от F до SD 0,04√2 м
==================
В желтом прямоугольном треугольнике , со стороной 6 см, по т. Пифагора, SD=√(6²+6²)=√(2*6²)=6√2 ( cм)
Приведем уравнение заданной прямой к общему виду:
5x + 2y + 4 = 0,
2y = -5x - 4 (делим на 2 обе части уравнения),
у = -2,5x - 2.
Уравнение прямой, параллельной данной, запишем, используя формулу: y - y0 = k(x - x0), где k - угловой коэффициент, x0,y0 - координаты точки, принадлежащей графику, в данном случае точки М. Так как k = -2,5, x0 = 2, y0 = 4, получим:
у – 4 = -2,5 * (х – 2),
у - 4 = -2,5х + 5,
у = -2,5х + 9.
ответ: уравнение параллельной прямой, проходящей через точку М(2; 4), имеет вид у = -2,5х + 9