1) Дано:
AC = BD
∠CAD = ∠BDA
Доказать:
ABD = ACD
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
∠A = ∠D (по условию) AC = BD (по условию) AD - общая сторона=> ΔABD = ΔACD по II признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними)
2) Дано:
AB = BC
AD = CE
Доказать:
ABE = BCD
Доказательство:
Если AD = CE и AB = BC (по условию), то BD = BE (равноотсечённые отрезки одинаковых сторон)
Рассмотрим треугольники ABE и BCD:
AB = BC (по условию) AD = CE (по условию) BD = BE=> ΔABE = ΔBCD по III признаку равенства (по трём сторонам)
Сумма внешних углов треугольника равна 360°
Доказательство: Пусть ABC - данный треугольник. Докажем, что AB + AC > BC. Опустим из вершины A этого треугольника высоту AD. Рассмотрим два случая:
1) Точка D принадлежит отрезку BC, или совпадает с его концами (рис.1). В этом случае AB>DB и AC>DC, так как длина наклонной больше длины проекции наклонной. Сложив эти два неравенства, получим, что AB + AC > BD + DC = BC. Что и требовалось доказать.
2) Точка D не принадлежит отрезку BC (рис.2). В этом случае BD
ЛЖЩОДЖЭР
Объяснение:
ГНББЮЖЭ