Question

оформить дано с решением и найти х​

Answer 1

Дано: тр. EKF - прямоугольный(угол E - 90 градусов)? ЕК = 9, EF = 12, EL = 12, EL - высота.

Найти: EL

Если катеты равны 9 см и 12 см, то гипотенуза = 15 см по теореме Пифагора.  

Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.  

S = (9 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)  

но есть и другая формула:  

S = (15 * EL) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)  

Так как площадь-то одна, приравняем:  

(9 * 12) / 2 = (15 *EL) / 2  

9 * 12 = 15 * EL

искомая высота = (9 * 12) / 15 = 7.2

ответ: 7.2

Answer 2

(см. объяснение)

Объяснение:

Найдем синус альфа:

$\sin\alpha=\dfrac{x}{EF}$

Найдем косинус альфа:

$\cos\alpha=\dfrac{x}{KE}$

По основному тригонометрическому тождеству:

$\dfrac{x^2}{EF^2}+\dfrac{x^2}{KE^2}=1$

Из выражения выше нетрудно выразить x²:

$x^2=\dfrac{KE^2\times EF^2}{KE^2+EF^2}$

Тогда запишем формулу, по которой можно найти EL:

$EL=\dfrac{KE\times EF}{\sqrt{KE^2+EF^2}}$

Рассчитаем EL:

$EL=\dfrac{9\times12}{\sqrt{81+144}}=\dfrac{36}{5}$

Задание выполнено!