Question

Найдите х если расстояние между точками А (2;1)и В(х;-2)равно 5 , расстояние между точками А (х;0) и В(2;-1) равно 1 2 задание периметр треугольника ABC если А(-1;2), В(2;6), С

Answer 1

Чтобы найти х в первом вопросе, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости. У нас даны координаты точек А и В, и мы знаем, что расстояние между ними равно 5. Формула для расстояния между двумя точками (x₁,y₁) и (x₂,y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Мы можем записать это уравнение, заменяя известные значения координат точек А и В:

5 = √((x - 2)² + (-2 - 1)²)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно х. Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

25 = (x - 2)² + (-2 - 1)²
25 = (x - 2)² + 9

Теперь раскроем скобки:

25 = x² - 4x + 4 + 9

Просуммируем числа в левой части:

0 = x² - 4x + 13

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение про квадратный трехчлен. Дискриминант (D) этого уравнения равен b² - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -4 и c = 13. Подставим значения в формулу:

D = (-4)² - 4 * 1 * 13
D = 16 - 52
D = -36

Поскольку дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет значения х, которое удовлетворяет заданному условию.

Во втором вопросе, чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно найти расстояние между каждой парой точек и сложить их вместе. Мы знаем координаты точек A(-1,2), B(2,6), и С(x,y) должны найти.

Расстояние между точками A(-1,2) и B(2,6) можно найти, используя ту же формулу расстояния, которую мы использовали в первом вопросе:

d₁ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Подставим значения координат точек А и В:

d₁ = √((2 - (-1))² + (6 - 2)²)
d₁ = √(3² + 4²)
d₁ = √(9 + 16)
d₁ = √25
d₁ = 5

Расстояние между точками A(-1,2) и C(x,y) можно найти, используя ту же формулу:

d₂ = √((x - (-1))² + (y - 2)²)

Запишем это уравнение и оставим его неподсчитанным, так как у нас нет значений x и y для точки C.

Расстояние между точками B(2,6) и C(x,y) также можно найти, используя ту же формулу:

d₃ = √((x - 2)² + (y - 6)²)

Опять же, оставим это уравнение неподсчитанным.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы просто сложим все найденные расстояния:

периметр = d₁ + d₂ + d₃

Оставшиеся уравнения для д₂ и д₃ помогут нам найти значение периметра, когда будут заданы конкретные значения x и y для точки C. Но без этих значений, мы не можем окончательно найти периметр треугольника ABC.