1.. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 5 см, а основание 24см. Найдите боковую сторону и площадь треугольника. 2.Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3.Сторона равностороннего треугольника 12 см. Найти площадь треугольника.
4.Дан треугольник со сторонами 28, 26, 30.Найти площадь треугольника.
5.Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 24 и 32 см.
6. В параллелограмме АВСД АВ=30 см, АД=16 см, ВАД =30°. Найдите площадь параллелограмма.
7.Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 10 см, AD = 16 см, CD = 8 см, ∠D = 30°. Ребят
Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК.
Поскольку основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны.
Пусть высота тополя будет х метров.
Тогда 1,7:х=2:14
2х=23,8
х=11,9
Высота тополя 11,9 м.
------------------------
Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ и NK параллельны, поэтому углы при А=∠Т, при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK
16:24=8:NK
16NK=192
NK=192:16
NK=12 cм.
———————
Третья задача также на подобие треугольников.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Периметр первого треугольника
Р=4+8+7=19 см
Отношение периметров 76:19=4
Коэффициент подобия равен 4
Стороны большего треугольника в 4 раза больше сторон первого
1)4*4=16
2)8*4=32
3)7*4=28
Проверка:
Р=16+32+28=76