Ребят Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки Н и М лежат на отрезках CD и ВС соответственно так, что МС = 2ВМ и DH = НС
а) Постройте точку пересечения прямой HМ с прямой BD
б) Докажите, что прямые НМ и АС не пересекаются
в) Постройте плоскость, проходящую через точки H и М параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит отрезок АВ.
г) Постройте плоскость, проходящую через точку М параллельно плоскости ABD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника ADC.
Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так:
Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны.
Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1.
Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам).
Так же и про остальные биссектрисы.