Question

Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 28 см. Определи скалярное произведение данных векторов:

1. AB−→−⋅AD−→−=
;

2. OF−→⋅OA−→−=
;

3. BA−→−⋅BC−→−=
.

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим вопрос по порядку.

1. Скалярное произведение векторов AB и AD:
AB-→⋅AD-→ = |AB-→| * |AD-→| * cos(θ)

Сначала найдем длины векторов AB и AD. Поскольку сторона треугольника равна 28 см, то длина вектора AB равна 28 см. Также, поскольку шестиугольник состоит из равносторонних треугольников, каждый угол треугольника равен 120 градусам. Следовательно, угол θ между векторами AB и AD также равен 120 градусам.

Теперь можем вычислить скалярное произведение:
AB-→⋅AD-→ = 28 см * 28 см * cos(120°)

2. Скалярное произведение векторов OF и OA:
OF-→⋅OA-→ = |OF-→| * |OA-→| * cos(φ)

Здесь нам необходимо знать значения длин векторов OF и OA, а также угол φ между ними. Однако, вопрос не предоставляет информацию о значениях этих величин. Поэтому, без этой информации, мы не сможем вычислить скалярное произведение.

3. Скалярное произведение векторов BA и BC:
BA-→⋅BC-→ = |BA-→| * |BC-→| * cos(ψ)

Аналогично, здесь нам нужно знать длины векторов BA и BC, а также угол ψ между ними, чтобы вычислить скалярное произведение. Поскольку вопрос не предоставляет эту информацию, мы не можем определить значение скалярного произведения.

Итак, можем ответить на первый вопрос, а на второй и третий вопросы не можем ответить из-за отсутствия необходимой информации.