Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 см,а синус противолежащего ему угла равен 0,8 .найдите - id15775220210128 от 172839465 28.01.2021 14:30

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 см,а синус противолежащего ему угла равен 0,8 .найдите второй катет и гипотенузу этого треугольника.

172839465 · Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок.
АК:КN=1:3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x,
AK=20:4=5см
Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM.
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3
Cледовательно, МК:АВ=4:3
10:АВ=4:3
4АВ=30
АВ=7,5 см
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны.
ВМ=АК=АС=5 см
МС=7,5 см
Треугольник АСК - равнобедренный.
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
НК=1,25 см
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора:
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

Вравнобедренном треугольнике mnk с основанием mk,равным 10 см , mn=nk=20 см. на стороне nk лежит точ

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 см,а синус противолежащего ему угла равен 0,8 .найдите второй катет и гипотенузу этого треугольника.

MOGZ ответил