9 КЛАСС 1)Найти длину вектора AB, если A(-1; 3) B(3; 0) 2)Точка C - середина отрезка AB Найдите координаты точки A Если В(-1: 3) С(-2: 2)
3)Найдите периметр (угла)АВС если А (-1, 2) В(3, -1) С(-1, -1)
4)Запишите уравнения окружности, диаметр которой является отрезок AB,если
А(8, 5) В(2, -3)
5)Даны векторы С{1, 1) и a{0, -1} Найти вектор 2с - 3а
нужно до 19.12 сдать.
Пусть H - середина ABCD, MH - высота пирамиды MABCD,
MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH;
AH перпендикулярно BD ( как диагонали квадрата),
AH перпендикулярно МH ( т.к. МH - высота пирамиды)
DB пересекает MH в точке H => AH перпендикулярна плоскости DMB, значит угол HLA = 60° (по условию),
CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по теореме Пифагора)
HA=1/2CA=3√2
LM=AH/tg60° = √6
DM=2LM=2√6
MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по теореме Пифагора)
ответ: √6