В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной равной 6см.
S(осн.)= =9√3 см².
Высота правильной пирамиды падает в центр основания. Поэтому если DH высота пирамиды, а DM - апофема, то MH - радиус вписанной окружности в правильный треугольник. Т.к. по теореме о 3ёх перпендикулярах HM⊥AC.
=√3 см
В прямоугольном ΔDHM (∠H=90°) найдём гипотенузу DM по теореме Пифагора.
=√147 см
Боковые грани правильной пирамиды это равные треугольники.
S(бок.)= =9√147 см²
S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = 9√3 + 9√147 см²
ответ: 9√3 + 9√147 см².
286,96 ед²
Объяснение:
Площадь квадрата
Sкв=20²=400 ед²
R=D:2=12:2=6 ед радиус круга
Площадь круга
Sкр=πR²=π*6²=36*3,14=113,04 ед² площадь круга
Площадь заданной фигуры
Sз.ф.=Sкв-Sкр=400-113,04=286,96 ед²
Обозначения:
Sкв.- площадь квадрата
Sкр- площадь круга
Sз.ф.- площадь заданной фигуры.