Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:
EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.
2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:
DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.
Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.
3. Периметр треугольника =a+b+c
a+b+c=28. Треугольник существует тогда, когда каждая его сторона МЕНЬШЕ суммы двух других
Для первого случая: пусть a=15, тогда
15+b+c=28
b+c=13 < a, следовательно НЕТ
Для второго случая: пусть a=14, тогда
14+b+c=28
b+c=14 = a, следовательно НЕТ
Для третьего случая: пусть a=13, тогда
13+b+c=28
b+c=15 > a, следовательно ДА