Question

ABCDA A1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед.Найдите длину ребра B1C1 по данным на рисунке 114.(ответ должен выйти

Answer 1

Для нахождения длины ребра B1C1 мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Из рисунка 114 видно, что треугольник A1B1C1 является прямоугольным треугольником, так как угол B1A1C1 является прямым углом.

Мы знаем, что AB = AC = A1D1 = 6 см (так как AB = AC и AD является диагональю параллелепипеда).

Теперь нам нужно найти длину ребра B1C1, обозначим ее как x.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой BC и катетами AB и AC, справедливо следующее равенство: BC^2 = AB^2 + AC^2.

Подставляем известные значения: x^2 = 6^2 + 6^2.

Выполняем арифметические операции: x^2 = 36 + 36 = 72.

Чтобы найти длину ребра B1C1, возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения: x = √72.

Упрощаем корень: x = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2.

Таким образом, длина ребра B1C1 равна 6√2 см.