30,40,110 градусов
Пусть А и С Основания перпендикуляров опущенных из точки М на стороны данного угла с вершиной О,Точка В Основание перепендикуляра опущенного из точки М на луч,проходящий между сторонами угла АОС причём АОВ = 30градус и СОВ =40градус.Из точек А В С отрезок ОМ виден под прямым углом значит эти точки лежат на окружности с диаметром ОМ Вписанные в эту окружность углы АСВ и АОВ опираются на одну и ту же дугу поэтому АСВ = АОВ = 30градус.Анологично ВАС=СОВ =40градус Следовательно АВС = 180градус - 30градус - 40=110
Объяснение:
1) aob=180-23=157 градусов(смежные)
aod=boc=23 градуса(вертикальные)
cod=aob=157 градусов(вертикальные)
2)Так как doe=coe(по условию) следовательно угол cod= doe+coe= 32+32=64 градуса
угол boc=180 - угол cod=180-64=116 градусов( смежные)
3)угол eod=aob=55 ( вертикальные)
угол foe=180- eod-doc=180-55-25=100 градусов
4) Так как угол doa+aoc=180 (смежные) следовательно угол cob=210-180=30 градусов
угол dob+cob=180(смежные) значит угол dob=180-30=150 градусов
угол aod=cob=30 (вертикальные)
5)Угол aoc=aob+boc=a(альфа)+b(бетта)
Угол aof=180-aoc=180-a-b(смежные)
6) угол aob=180-foa-boc=180-b-a
eod=aob=180-b-a(вертикальные)
Для описаного четырёхугольника сумма противолежащих углов равна 180 градусам, следовательно, В+Д =180 градусов.
В свою очередь, В=Д+33 градуса.
Следуя из вышесказанного:
Д+Д+33 градуса=180 градусов.
Вычисляем: Д=(180-33 )/2 = 73,5