Диагональ трапеции ABCD пересекаются в точке O. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ ACна отрезки длиной 11 см и 7см.Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность равна 16 см. Выполните чертёж по условию задачи.
Параллелограмм состоит из двух равных треугольников, с общей стороной - диагональю. В данном случае три варианта: 1) KL и NK смежные стороны, LN - диагональ 2) KN и LN смежные стороны, KL - диагональ 3) KL и LN смежные стороны, KN - диагональ Решение: 1) Так как диагонали параллелограмма пересекаясь точкой пересечения делятся пополам, то найдем середину известной диагонали, а затем по известной середине и одному из концов найдем другой конец: Середина: Искомая вершина: Получили вершину (7: 6) 2) Зная что середина получим: Аналогично: Получили вершину: (-1; 2) 3) Получили вершину: (3; -2) ответ: (7: 6); (-1; 2); (3; -2)
Таких плоскостей две уравнение плоскости имеет вид у+cz=0 нормаль к этой плоскости единичного размера (0;1/корень(1+с^2);c/корень(1+с^2)) уравнение исходной плоскости x-y=0 нормаль к этой плоскости единичного размера (1/корень(2);-1/корень(2);0) скалярное произведение нормалей единичного размера должно составлять косинус 60 (=1/2) или косинус 120 (=-1/2) или (0;1/корень(1+с^2);c/корень(1+с^2))*(1/корень(2);-1/корень(2);0)=-1/корень(2*(1+с^2))=-1/2 корень(2*(1+с^2))=2 2*(1+с^2)=4 (1+с^2)=2 с^2=1 с=+/-1 ответ у-z=0 и у+z=0
1) KL и NK смежные стороны, LN - диагональ
2) KN и LN смежные стороны, KL - диагональ
3) KL и LN смежные стороны, KN - диагональ
Решение:
1) Так как диагонали параллелограмма пересекаясь точкой пересечения делятся пополам, то найдем середину известной диагонали, а затем по известной середине и одному из концов найдем другой конец:
Середина:
Искомая вершина:
Получили вершину (7: 6)
2) Зная что середина
Аналогично:
Получили вершину: (-1; 2)
3)
Получили вершину: (3; -2)
ответ: (7: 6); (-1; 2); (3; -2)