При пересечении двух параллельных прямых третьей (не под прямым углом) образуются 8 углов, четыре из которых имеют одну величину и четыре - другую:
На рисунке видны такие углы 1 и 3; 2 и 4, а так же 5 и 7; 6 и 8. Очевидно, что все эти пары представляют собой равные углы, так как являются вертикальными. Таким образом, мы имеем четыре бо'льших угла: 1, 3, 5, 7 и четыре меньших: 2, 4, 6, 8. Разность между бо'льшим и меньшим углом, по условию, равна 44°. Сумма большего и меньшего равна 180°. Тогда:
{ ∠1 - ∠2 = 44°
{ ∠1 + ∠2 = 180° - Складываем оба уравнения:
2 *∠1 = 224° => ∠1 = 112°; ∠2 = 180 - 112 = 68°
Таким образом: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 112°
∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 68°
пусть диагональ AC=4, диагональ BD=4√3
диагонали ромба деляет его на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей и гипотенузой равной стороне ромба.
AO=OC=2
BO=OD=2√3
AB=√AO²+OB²=√2²+(2√3)²=√4+12=√16=4
AO=1/2AB=2 ⇒ угол BAO=30 гр. а угол ABO=180-90-30=60
тогда угол A=углу С=30*2=60, а угол В=углу D=60*2=120
Объяснение: