0,25V
Объяснение:
Треугольник с вершинами в серединах сторон другого треугольника подобен этому треугольнику, с коэффициентом подобия 0,5. Это доказывается очень просто.
Стороны треугольника вершины которого середины другого являются средними линиями большего треугольника. Значить они пропорциональны, с коэффициентом пропорциональности равным 0,5.
Получается, что площадь основания внутренней пирамиды составляет (0,5)²=0,25, то есть четверть площади основания большей пирамиды.
Так как высоты пирамид равны, то их объёмы прямо пропорциональны площадям оснований. Из чего следует, что объём меньшей пирамиды равен 0,25V
Теория:
Сумма градусов внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Номер 2:
С=90°; биссектрисы АЕ и СD перескаются в точке О; АОС=113°
Надо найти: Острые углы треугольника АВС
Биссектриса СD делит угол С на углы АСО и ОСЕ.
Их градусные меры равны 90÷2=45°
Зная 2 угла треугольника АСО, мы можем найти 3-й угол: 180°-113°-45°=23°-угол САО
Понимая, что САЕ-угол, появившийся в результате биссектрисы АЕ угла А, мы видим, что САЕ=½А.
Значит угол А=23°•2=46°
Опять же зная 2 угла треугольника АВС, мы можем вычислить третий: 180°-90°-46°=44°-угол В
ответ к задаче номер 2:
В=44°, А=46°
Номер 1:
Угол М=26°; угол К=1/10 угла N
Надо найти: углы N и К.
Решим задачу через уравнение.
Представим, что угол К=х; угол N=10x
Составляем уравнение:
180°-(10х+х)=26°
180°-(11х)=26°
11х=180°-26°
11х=154°
х=154°÷11
х=14° Угол К=14°
Найдём угол N:
14•10=140°
Угол N=140°
ответ к задаче номер 1:
Угол N=140°; угол K=14°
Вот так всё просто :D