Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия» I вариант

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника

[3]

2. Упростите выражение:

sin2α. [3]

3. Две стороны прямоугольного треугольника равны: 5 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

[4]

4. Найдите sinα, tgα, сtgα если cosα=15/17 [4]

5.Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равным и 4

[6]

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия»

II вариант

1.Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4 см , а косинус одного из углов 0,6. [3]

2.Упростите выражение:

соs2α. [3]

3. Две стороны прямоугольного треугольника равны 4 см и 7 см. Найдите третью сторону треугольника. рассмотрите все возможные варианты

[4]

4. Найдите sinα, tgα, сtgα если cosα=5/17 [ 4]

5.Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равным и 4

[6]

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vi600081

04.03.2023

ответ:думаю нужно выбрать любой вариант возьму 1

№1

Дано:

c-20см

cos-0.8

__________

Найти:

a,b-?

____________

$cos=\frac{b}{c} \\ 0,8=\frac{b}{20} \\ b=0,8*20\\ b=16$

Нашли прилагательный катет, он равен 16см.

За теоремой Пифагора находим противоположный катет.

$c^2=a^2=b^2\\a^2=c^2-b^2\\a=\sqrt{20^2-16^2} \\a=\sqrt{400-256} \\a=\sqrt{144} \\a=12$

ответ: b=16 , a=12см.

№2

$\frac{1-sin^2a}{cos^2 } -sin^2a=\frac{(1-sin^2)+sin^2a}{2sin^2a} =\frac{1-cos^2+1}{2}=\frac{3}{2-cos^2}$

№3

НА 1 ФОТО (С 2 ТРЕУГОЛЬНИКАМИ)

№4

$sin^2a=\frac{1-225}{289} =\frac{64}{289} \\sin a= +-\frac{8}{17} \\tga=+-\frac{8}{15}$

№5

НА 2 ФОТО С (ОДНИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ)

Объяснение:УДАЧИ

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия» I вариант1. Гипотенуза прямоуг

4,6(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

GrigoriiBogdanov

04.03.2023

Внешняя точка - C, центр большой окружности - O
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn = = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 = 12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
ответ: 12π

4,5(6 оценок)

Ответ:

sergkis220799

04.03.2023

В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A до пересечения со стороной BC в точке K. Отрезок AK=8 см, угол между диагоналями прямоугольника равен 30°. Найдите стороны и площадь прямоугольника ABCD.

Обозначим точку пересечения диагоналей О.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

∆АОВ и ∆COD - равнобедренные, углы при АВ и CD равны по (180°-30°):2=75°⇒

в ∆ АВС ∠BСA=90°-75°=15°

∆ АВК - прямоугольный с острым углом ВАК=45°⇒

∠ВКА=45° ⇒ ∆ АВК равнобедренный.

АВ=АК*sin45°=(8*√2)/2=4√2 см

В ∆ АВС по т.синусов

АВ:sin15°=BC:sin75°

По таблице синусов

sin 15° =0,2588

sin75°=0,9659