Т.к. средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине(исходя из подобиятреугольников), то каждая сторона данного треугольника в 2 раза больше образованного средними линиями, а значит, и периметр в 2 раза больше, значит, периметр большого треугольника равен 11*2=22 см
Т.к. в р/б треугольнике две стороны равны, то обозначим их за х см, сторона основания меньше боковой стороны, значит будет (х-2) см, тогда:
Р=х+х+х-2=22 3х=24 х=8 см - это боковая сторона 8-2=6 см - это основание. ответ: стороны равны 8, 8 и 6 см.
1. а) Так как две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, то и ребро, по которому они пересекаются, МС, так же перпендикулярно плоскости основания. Пусть Н - середина гипотенузы АВ. Тогда СН - медиана и высота равнобедренного треугольника, СН⊥АВ. СН - проекция МН на плоскость основания, тогда и МН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах. ∠МНС = 45° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью МАВ и плоскостью основания. СН = АВ/2 = 2√2 см, так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. ΔМСН прямоугольный равнобедренный (∠МНС = 45°), значит МС = СН = 2√2 см
АВ = АС√2 как гипотенуза равнобедренного треугольника, АС = ВС = АВ/√2 = 4 см ΔМСА: ∠МСА = 90°, по теореме Пифагора МА = √(МС² + АС²) = √(8 + 16) = √24 = 2√6 см ΔМСА = ΔМСВ по двум катетам (АС = ВС по условию, МС - общий), ⇒ МВ = МА = 2√6 см
2. Пусть М - середина AD. Соединим точки М и С, так как они лежат в одной грани. МС - отрезок сечения. Проведем МК - среднюю линию ΔАА₁D. Тогда МК║А₁D. МК - отрезок сечения. Параллельные грани пересекаются по параллельным прямым, поэтому в грани ВВ₁С₁С проведем диагональ В₁С, которая параллельна А₁D, а значит и МК. В₁СМК - искомое сечение (А₁D║МК, значит параллельна и плоскости сечения, и сечение проходит через заданные точки).
Так как МК║В₁С, а КВ₁∦МС, то сечение - трапеция. Так как ΔКА₁В₁ = ΔMDC по двум катетам, то КВ₁ = МС, ⇒ трапеция равнобедренная. В₁С = а√2 как диагональ квадрата, МК = а√2/2 как средняя линия ΔАА₁D. Из ΔMDC по теореме Пифагора МС = √(MD² + DC²) = √(a²/4 + a²) = a√5/2 Трапеция равнобедренная, поэтому СН = РВ₁ = (СВ₁ - МК)/2 = (а√2 - а√2/2)/2 = а√2/4 Из треугольника СМН по теореме Пифагора СН = √(СМ² - СН²) = √(5a²/4 - 2a²/16) = √(18a²/16) = 3a√2/4 Sсеч = (CB₁ + MK)/2 · CH = (a√2 + a√2/2)/2 · 3a√2/4 = 3a√2/4 · 3a√2/4 Sсеч = 9a² · 2 / 16 = 9a²/8
тебе что Площадь АОВ или наоборот площадь без АОВ Возьму короче 2 случая
1)Найти площадь АОВ
тогда S=135*r^2/2 =3pi/4*r^2/2=3pir^2/8=64*3*pi/8=24pi
2) S=64pi-24pi=40pi это которая без АОВ