Question

No 4. [ ) В прямоугольном треугольнике один катет равен 15 см, а высота,
проведенная к ГШпотенузе, 12 см. Найдите гипотенузу, катет и периметр данного
треугольника.​

Answer 1

Для решения задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть катет, равный 15 см, это катет А, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см.

1) Найдем гипотенузу треугольника.
Используя теорему Пифагора, мы можем написать уравнение:

15² + 12² = гипотенуза².

Вычисляем:
225 + 144 = гипотенуза².

369 = гипотенуза².

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√369 = гипотенуза.

Гипотенуза ≈ 19.20 см.

2) Теперь найдем катет B.
Мы знаем, что катет В и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямой угол. Это означает, что катет В будет равен разности гипотенузы и другого катета:

гипотенуза - катет А = катет В.

19.20 - 15 = катет В.

Катет В = 4.20 см.

3) Найдем периметр треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, у нас есть гипотенуза, катет А и катет В.

Периметр = гипотенуза + катет А + катет В.

Периметр = 19.20 + 15 + 4.20.

Периметр ≈ 38.40 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 19.20 см, катет В равен примерно 4.20 см, а периметр треугольника равен примерно 38.40 см.