Question

На точку A действуют две силы величиной ∣∣∣AB−→−∣∣∣=22N и ∣∣∣AC−→−∣∣∣=68N, угол между ними — ∡A=50°. Определи величину силы, которая в результате действует на точку A (округли результат до целых).

Answer 1

Для определения величины силы, которая в результате действует на точку A, мы можем использовать метод сложения векторов по правилу параллелограмма.

1) Разобьем силы AB и AC на составляющие по осям X и Y. Для этого умножим величины сил на cos и sin их угла относительно оси X соответственно.
Для силы AB:
ABx = AB * cos(50°)
= 22 * cos(50°)
≈ 14.10 N

ABy = AB * sin(50°)
= 22 * sin(50°)
≈ 16.87 N

Для силы AC:
ACx = AC * cos(180°-50°)
= AC * cos(130°)
= 68 * cos(130°)
≈ -34.00 N (отрицательное значение, так как сила направлена влево по оси X)

ACy = AC * sin(180°-50°)
= AC * sin(130°)
= 68 * sin(130°)
≈ 59.82 N

2) Теперь сложим составляющие по каждой оси, чтобы получить результирующую силу.
Результирующая сила по оси X:
Rx = ABx + ACx
= 14.10 N + (-34.00 N)
≈ -19.90 N

Результирующая сила по оси Y:
Ry = ABy + ACy
= 16.87 N + 59.82 N
≈ 76.69 N

3) Найдем величину результирующей силы R, используя теорему Пифагора:
R = √(Rx^2 + Ry^2)
= √((-19.90 N)^2 + (76.69 N)^2)
≈ √(396.01 N^2 + 5883.76 N^2)
≈ √(6280.77 N^2)
≈ 79.25 N (округляем до целого)

Таким образом, величина силы, которая в результате действует на точку A, составляет примерно 79 Н.