решить одно из двух заданий! 1. Дан куб ABCDA1B1C1D1.
1) Постройте отрезок, являющийся пересечением грани BCC1B1 и плоскости a, в которой лежат прямая AD1 и точка K - середина ребер BC.
2) Постройте сечение куба плоскостью a.
3) Вычислите периметр построенного сечения, если ребро куба равно 16 см.
2. Изобразите тетраэдр ABCD и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M,N,P, которые являются серединами ребер AB, BC, CD соответственно. Определите вид сечения
Если диагонали четырёхоугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник - ромб, а значит, все его стороны равны, т.е. АВ=ВС=СD=АD=а.
Если этот ромб вписали в окружность, то он-правильный. А правильный ромб-это квадрат.
Значит, АВСD-квадрат.
Точка О является центром окружности.
Также она является серединой пересечения диагоналей.
По теореме Пифагора находим, что ОВ= а*корень из 2 и всё поделить на 2
Пусть ОН-расстояние от точки О до стороны АВ. ВН=половине АВ= а\2
Находим ОН. Также по теореме Пифагора.
ОН= а\2