Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
S=4√3):4=√3
Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:
Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3
Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.
V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)
Подробнее - на -
Объяснение:
Sтрапеции=((a+b)/2)*h
У нас неизвестны длина малого основания, высота...
Но...т.к. высота опущена из угла в 135° значит она делит угол на 90° и 45°.
т.к. tg 45°=1 значит высота равна по длине противоположному катету образованного прямоугольного треугольника и равна 4.
Малое основание будет равняться 16-2*4. (Это будет видно при построении).
Итак: a=16; b=8; h=4
Подставляем в формулу и вычисляем:
S=((16+8)/2)*4=24/2*4=12*4=48 см²