Длина медианы равна 9. Так как середина гипотенузы - будет центром описанной окружности. Прямой угол треугольника будет опираться на диаметр окружности. Середина гипотенузы - центр описанной окружности, где будет лежать основание медианы, проведенной из прямого угла. Поэтому медиана будет радиусом описанной окружности.
Только половина : в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Длина медианы равна 9. Так как середина гипотенузы - будет центром описанной окружности. Прямой угол треугольника будет опираться на диаметр окружности. Середина гипотенузы - центр описанной окружности, где будет лежать основание медианы, проведенной из прямого угла. Поэтому медиана будет радиусом описанной окружности.