(угол АОС+угол ОАС+угол АСО=180 градусов 2) 2(ОАС+Асо)=180-110=70. Тогда уголОАС+ уголАСО=35 град. Из первого равенства : угол АОС= 180-(АОС+АСО)= 180-35=145. ответ 145
2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле:
. Разделив это число на 8, найдем чему равен один угол.
. По определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. А так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем:
, что и сходится с утверждением.
3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.
5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.
Дано:
треугольник АВС
В=110
А и С-биссектрисы
Найти: угол AOC
1)180-110=70(два угла А и С)
2)70/2=35(угол ОСА и угол ОАС)
3)180-35=155(угол АОС)
ответ:155 градусов.