Question

Даны точки A(2;4) N(-1;6) С(-4;-2), D(3;2).Найдите скалярное произведение векторов АС и ND.​

Answer 1

Для нахождения скалярного произведения векторов АС и ND, нам нужно знать координаты этих векторов.

Сначала найдем координаты вектора АС. Для этого вычитаем из координат точки C координаты точки A:

AC = (x2 - x1, y2 - y1) = (-4 - 2, -2 - 4) = (-6, -6)

Затем найдем координаты вектора ND. Для этого вычитаем из координат точки D координаты точки N:

ND = (x2 - x1, y2 - y1) = (3 - (-1), 2 - 6) = (4, -4)

Теперь у нас есть координаты обоих векторов:

AC = (-6, -6)
ND = (4, -4)

Чтобы найти скалярное произведение векторов, перемножим соответствующие координаты векторов и сложим полученные произведения:

AC · ND = (-6 * 4) + (-6 * (-4)) = (-24) + 24 = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов АС и ND равно 0.