Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
Вот вам решение :) треугольники ABC и BCP подобны треугольнику со сторонами 8, 15, 17, причем в треугольнике BCP BC - гипотенуза, а в треугольнике ABC - меньший катет. Радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 8, 15, 17, равен (8 + 15 - 17)/2 = 3; то есть для треугольника BCP коэффициент подобия равен 96/3 = 32, откуда BC = 17*32 = 8*68. Я намеренно не "досчитываю", так как мне не нужны длины сторон, а нужен коэффициент подобия для треугольника ABC (и треугольника со сторонами 8, 15, 17), который "сам собой" и нашелся - он равен 68. Отсюда радиус окружности, вписанной в ABC, равен 68*3 = 204
площадь = 60
Объяснение:
b=30 a=4 и ещё 30 = 34. bc= b= 30 c= 6 всего = 36.
34+36= 60.