Question

Решить, друзья: 1)найти в кубических сантиметрах обьем наклонной трехугольной призмы, если расстояние между между ее боковыми ребрами равны 3.7см, 1.3см ы 3 см, а площадь боковой поверхности - 480 см.кв. 2)основа наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и углом 60 градусов. боковое ребро паралелепипеда равно 4 см и образует с ребрами основі, которые выходят с этой вершины, углы 45 граддусов. найти обьем в кубических сантиметрах. 3)висота правельной четырехугольной призмы равна 5, а угол между диагоналями, проведенными с одной вершиной основы в двух cмежных боковых граней, - 60 градусов. определить площу боковой поверхности призмы

Answer 1

1) Под расстояниями между боковыми рёбрами призмы подразумеваются длины сторон основания. По формуле Герона находим площадь основания:

$P=3,7+1,3+3=8$ см

$p=\frac{P}{2}=\frac{8}{2}=4$ см

$S_O_C_H=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\=\sqrt{4(4-3,7)(4-1,3)(4-3)}=\sqrt{4\cdot0,3\cdot2,7\cdot1}=\sqrt{3,24}=1,8$ см

Находим высоту призмы:

$S_6_o_k=Ph$

$h=\frac{S_6_o_k}{P}=\frac{480}{8}=60$ см

Находим объём призмы:

$V=S_O_C_H\cdot h=1,8\cdot60=108$ см³

2) Высота ромба:

$h_O_C_H=4sin60^0=4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3$ см

Высота параллелепипеда:

$h=4sin45^0=4\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2$ см

Площадь основания:

$S_O_C_H=4\cdot2\sqrt3=8\sqrt3$ см

Объём параллелепипеда:

$V=S_O_C_H\cdot h=8\sqrt3\cdot2\sqrt2=16\sqrt6$ см³