Дан треугольник , на стороне сторона которого взята точка такая, что =2 см, а =12 см. Отрезок делит треугольник на два треугольника. При этом площадь треугольника составляет 140 см2. Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.
На этом этапе нам нужно найти площадь меньшего треугольника. Для этого нам понадобятся два важных элемента: высота треугольника и основание треугольника.
Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярно этому основанию. В нашем случае, основание меньшего треугольника - это отрезок AD (это отрезок, который соединяет вершину А с точкой D).
Теперь нам нужно найти высоту треугольника АBD. Для этого воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.
В нашем случае, площадь треугольника АBD равна 140 см², основание AD равно 12 см, и площадь С, которую мы ищем, равна площади меньшего треугольника.
Теперь мы можем переписать формулу площади треугольника, чтобы найти высоту треугольника АBD: h = (2 * S) / a. Подставляя значения, мы получаем h = (2 * 140) / 12 = 280/12 = 23.33 см.
Итак, теперь у нас есть значение высоты треугольника АBD. Чтобы найти площадь треугольника АBD, мы можем использовать ту же формулу S = (1/2) * a * h. Подставляя значения, мы получаем S = (1/2) * 2 * 23.33 = 23.33 см².
Таким образом, площадь меньшего треугольника, образовавшегося при делении треугольника ABC отрезком BD, равна 23.33 квадратных сантиметра.