Применим теорему Пифагора
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
Подробнее - на -
по условию задачи основание пирамиды - равностороний треугольник. Пусть в нем сторона равна x, тогда
h^2=x^2+x^2/4
h^2=3x^2/4
h=x√3/2
x=2h/√3=2*12/√3=24/√3 =√192=8√3
площадь основания равна
s=ah/2
s=8√3*12/2=48√3
найдем высоту одной грани пирамиды
высота пирамиды проектирунется в центр основания O, причем высота основания делится в отношении 2:1 начиная от вершины, поэтому если AK-высота основания, то OK=12/3=4
то есть
h1^2=h^2+OK^2
h1^2=144+16=160
h1=4√10
Площадь одной боковой грани равна
s1=h1*a/2
s1=4√10*8√3/2=32√30
Общая площадь равна
SO=s+3s1=48√3+96√30
В призме ABCA1B1C1 у нас получился прямоугольный треугольник B1BM.
Нам нужно найти синус угла между прямой B1M и плоскостью боковой грани ABB1A1.
Известно, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
B1B (прилежащий катет) = корень из 39, BM(противолежащий катет) = BC/2=6 см.
Для нахождения синуса, нам нужна гипотенуза B1M.
B1M^2 = B1B^2 + BM^2
B1M^2 = 39 + 36 = 75
B1M = √75 = 5√3 см
sin = 6/5√3
Ибавляемся от иррациональности,
Получается sin = 6√3/15 см
Вот и все)