На стороне AB остроугольного треугольника ABC(CB не равно AC) как на диаметре построена полуокружность пересекающая высотку cs в точке N, CS = 20, NS = 17, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите CH
Объяснение:
1.) Тк Н- точка пересечения высот CS и ВН Δ ABC, то точка М лежит на окружности, для которой АВ –диаметр , т.к ∠ВМА=90°.
2.) ΔSАС ∼ ΔMHC по двум углам ( общему ∠С, ∠НМС=∠АSC=90°), поэтому сходственные стороны пропорциональны 
или АС*МС=СН*SC .
3.) Достроим SN ( часть перпендикуляра СS) до пересечения с окружностью . Хорда КN ⊥AB, значит КS=SN=17. Поэтому
КС= SC +KS =20+17=37 , NC= SC-SN=20-17=3 . По теореме о секущих , проведенных из точки С : NC*KC=MC*AC , 3*37=MC*AC .
4.) АС*МС=СН*SC , 3*37=СН*20 , СН=5,55
Параллельный перенос задается формулами
\begin{gathered} < var > x'=x+a;\\ y'=y+b;\\ z'=z+c < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=x+a;
y
′
=y+b;
z
′
=z+c</var>
Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то
\begin{gathered} < var > 1=-2+a;\\ -1=3+b;\\ 2=5+c < /var > \end{gathered}
<var>1=−2+a;
−1=3+b;
2=5+c</var>
\begin{gathered} < var > a=1+2;\\ b=-1-3;\\ c=2-5 < /var > \end{gathered}
<var>a=1+2;
b=−1−3;
c=2−5</var>
\begin{gathered} < var > a=3;\\ b=-4;\\ c=-3 < /var > \end{gathered}
<var>a=3;
b=−4;
c=−3</var>
Данный параллельный перенос задается формулами
\begin{gathered} < var > x'=x+3;\\ y'=y-4;\\ z'=z-3 < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=x+3;
y
′
=y−4;
z
′
=z−3</var>
Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами
\begin{gathered} < var > x'=-4+3;\\ y'=-3-4;\\ z'=1-3 < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=−4+3;
y
′
=−3−4;
z
′
=1−3</var>
\begin{gathered} < var > x'=-1;\\ y'=-7;\\ z'=-2 < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=−1;
y
′
=−7;
z
′
=−2</var>
т.е. В1(-1;-7;-2)