Question

Втетраэдре mklp на медиане mb грани kmp взята точка f так что mf: fb=4: 3. выразите вектор lf через векторы a=lk, b=lp, c=lm.

Answer 1

Для начала, давайте разберемся, что такое векторы и как работать с ними.

Вектор - это направленный отрезок, который имеет начальную и конечную точки. Он представляется в виде стрелки, где начало стрелки - начальная точка, а конец стрелки - конечная точка.

В данной задаче у нас есть следующие векторы:
- a = lk
- b = lp
- c = lm

Теперь посмотрим, что нам известно. В задаче сказано, что взята точка f на медиане mb грани kmp так, что медиана mf разделена в отношении 4:3.

Таким образом, мы можем записать следующее:
mf : fb = 4 : 3

Для начала, нам нужно найти вектор fb. Мы знаем, что fb - это медиана, поэтому ее направление совпадает с направлением вектора lk, который равен a.

Теперь найдем вектор mf. Для этого мы будем использовать данное нам отношение длин медианы mf и fb.

mf : fb = 4 : 3
mf = (4/7) * fb

Теперь мы знаем векторы a, b и mf. Нам нужно найти вектор lf.

lf = lm + mf

Мы знаем векторы c (lm) и mf, поэтому мы можем их сложить, чтобы получить вектор lf.

Получается, что ответ на вопрос будет следующим:
lf = lm + mf = lm + (4/7) * fb

Таким образом, мы выразили вектор lf через векторы a, b и c.