Задача 1
Дорога на гору піднімається двома виступами у вигляді ламаної лінії, перший виступ утворює з горизонтом кут 30°, а другий - 65°. А пряма , яка з'єднує ї з основою гори, нахилена до горизонту під кутом 60°. Довжина виступу дорівнює 1км. Знайти висоту гори.
Задача 2
Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см ,а кут між ними- 60 градусів . Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.
Обозначим его концы А и С.
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.
Соединим О и М.
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.
АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.
Катет и прилежащий к нему угол построены.
На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2.
Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.
Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).
Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.
Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.