У трикутнику АВС АВ=13 см, ВС=4 см, АС=D15 см, AD — висота. Пряма АМ перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть довжину відрізка МА, якщо MD = 15 см.
Для получения вектора суммы начало второго вектора совмещается с концом первого, а сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). Вектор D1B1 = AB1-AD1 = a-b. Вектор ОВ1 = (2/3)*D1B1 = (2/3)*(a-b). Вектор АВ1= АО+ОВ1 => Вектор AO=AB1-OB1 => AO= a - (2/3)*(a-b). Или Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Или так: вектор A1D1=AD1-AA1=b-c. Вектор A1B1=AB1-AA1=a-c. Тогда вектор D1B1=A1B1-A1D1=(a-c)-(b-c)=a-b. А далее - по первому варианту. ответ: Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Вектор D1B1 = AB1-AD1 = a-b.
Вектор ОВ1 = (2/3)*D1B1 = (2/3)*(a-b).
Вектор АВ1= АО+ОВ1 =>
Вектор AO=AB1-OB1 => AO= a - (2/3)*(a-b). Или
Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Или так: вектор A1D1=AD1-AA1=b-c. Вектор A1B1=AB1-AA1=a-c. Тогда
вектор D1B1=A1B1-A1D1=(a-c)-(b-c)=a-b.
А далее - по первому варианту.
ответ: Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.