Есть формула S=pr (r - радиус вписанной окр.), а p- полупериметр. Значит периметр = 13+13+24=50, а p=25. Находим площадь, проводим высоту и по Пифагору находим её длину т.е. корень из 13 в квадрате - 12 в квадрате = корень из 169-144=корень из 25=5см. Тогда площадь равна 0.5*5*24=60см в квадрате. Тогда 60=25*х т.е. х=60/25=2.4см.
2. Дано: <EAC=<DCA DF=EF Доказать, что ΔABC-равнобедренный. Док-во: 1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда AF=FC. Так как DC=DF+FC и AE=AF+EF, то DC=AE. 2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона). Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA. <DAC=<BAC <ECA=<BCA. Отсюда <BAC=<BCA. Значит ΔABC-равнобедренный. Что и требовалось доказать.
2. Дано: <EAC=<DCA DF=EF Доказать, что ΔABC-равнобедренный. Док-во: 1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда AF=FC. Так как DC=DF+FC и AE=AF+EF, то DC=AE. 2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона). Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA. <DAC=<BAC <ECA=<BCA. Отсюда <BAC=<BCA. Значит ΔABC-равнобедренный. Что и требовалось доказать.
Есть формула S=pr (r - радиус вписанной окр.), а p- полупериметр. Значит периметр = 13+13+24=50, а p=25. Находим площадь, проводим высоту и по Пифагору находим её длину т.е. корень из 13 в квадрате - 12 в квадрате = корень из 169-144=корень из 25=5см. Тогда площадь равна 0.5*5*24=60см в квадрате. Тогда 60=25*х т.е. х=60/25=2.4см.