60°
Объяснение:
проверено билимленд
Площадь треугольника S 6
Периметр треугольника P 12
Угол треугольника α 53.13
Угол треугольника β 36.87
Угол треугольника γ 90
Высота треугольника ha 2.4
Высота треугольника hb 3
Высота треугольника hc 4
Медиана треугольника ma 2.5
Медиана треугольника mb 3.606
Медиана треугольника mc 4.272
Биссектриса треугольника la 2.424
Биссектриса треугольника lb 3.354
Биссектриса треугольника lc 4.216
Радиус вписанной окружности r 1
Радиус описанной окружности R 2.5
Внешний угол треугольника α 306.87
Внешний угол треугольника β 323.13
Внешний угол треугольника γ 270
Средняя линия треугольника mla 2.5
Средняя линия треугольника mlb 2
Средняя линия треугольника mlc 1.5
Объяснение:
ΔLBC: ∠LCB = 90°, О - середина гипотенузы LВ, ⇒ СО - медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит
ВО = OL = ОС.
Пусть половине угла В - х.
∠ОСВ = ∠ОВС = х, как углы при основании равнобедренного треугольника ОВС.
Тогда ∠АСК = 90° - х.
ΔАСК равнобедренный, так как СК = АС по условию, значит
∠САК = ∠СКА = (180° - ∠АСК) / 2 =
= (180° - (90° - x)) / 2 = (180° - 90° + x) / 2 = (90° + x) / 2
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:
∠САК + ∠АВС = 90°
Получаем уравнение:
(90° + x) / 2 + 2x = 90° | ·2
90° + x + 4x = 180°
5x = 90°
x = 18°
∠ABC = 2 · 18° = 36°
По картинке
Объяснение: