Question

Т. Теорема косинусов b
B
1. Заполните таблицу:
1) 2)
12
3)
5)
6)
7
10
6
охо
6
9
15
12
а
709
80а.
309
45°
60°
у
S
1209​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

В данном случае, мы имеем заданную длину стороны b (12) и два известных угла (45° и 60°). Нам необходимо найти длину сторон a и c, а также площадь треугольника S.

1) Найдем длину стороны a.
Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где a - длина стороны a, b - длина стороны b, c - длина стороны c, A - угол противолежащий стороне a.

Подставим известные значения:
a^2 = 12^2 + c^2 - 2*12*c * cos(45°)

2) Найдем длину стороны c.
Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
c^2 = b^2 + a^2 - 2*a*b * cos(C)

где C - угол противолежащий стороне c.

Подставим известные значения:
c^2 = 12^2 + a^2 - 2*a*12 * cos(60°)

3) Найдем площадь треугольника S.
Для этого воспользуемся формулой площади треугольника по половине произведения двух сторон на синус угла между ними:
S = 0.5 * a * b * sin(C)

Подставим известные значения:
S = 0.5 * a * 12 * sin(60°)

Теперь выполним расчеты:

1) Найдем длину стороны a:
a^2 = 12^2 + c^2 - 2*12*c * cos(45°)
a^2 = 144 + c^2 - 24c / sqrt(2)

2) Найдем длину стороны c:
c^2 = 12^2 + a^2 - 2*a*12 * cos(60°)
c^2 = 144 + a^2 - 24a/2
c^2 = 144 + a^2 - 12a

3) Найдем площадь треугольника S:
S = 0.5 * a * 12 * sin(60°)
S = 6a * sqrt(3) / 2

Далее, мы должны разрешить систему уравнений,
используя формулы, описанные выше, получить значения для длины стороны a, длины стороны c и площади треугольника S. Но в задаче невозможно разобраться из-за непонятности в формулировке и описанной таблицы. Требуется уточнение данных или подробнее описание задачи, чтобы продолжить ее решение.