основан на законе отражения света.
Положить на определенном расстоянии от дерево зеркало на землю и отойти от него так, чтобы видеть в нем отражение верхушки дерева. Дерево во столько раз выше роста человека, во сколько раз расстояние от дерева до зеркала больше расстояния от зеркала до человека.
Сделаем чертёж.
Пусть АВ - высота дерева,
МК =163 см,( рост человека 165 см без 12 см.)
ВС =4,8м - расстояние от дерева до зеркала,
СК=1,2м - расстояние от зеркала до человека.
Треугольники АВС и МКС подобны. Из подобия следует отношение:
ВС:СК=АМ:МК.
4,8:1,2=АВ:1,53 откуда АВ=1,53•4=6,12 м
Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой, эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е.
АО=ВО=СО,
.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС
Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е.
МА=МВ=МС
МА по т. Пифагора
МА=√ (АО²+МО²)
АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле
R=a/√3
или найти длину высоты данного правильного треугольника, и 2 ее трети и будут проекциями наклонных , т.е. равны АО.
h=a√3):2=6√3):2=3√3
AO=3√3):3)·2=2√3
МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см