ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180° Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов: <1 и <2, <3 и <4 Причем <1 + <2 = 180° <3 + <4 = 180° Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360° Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол: 360° - 235° = 125° Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55° <2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны <2 = <3 = 55° <4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно <4 = 125°
Параллельные прямые m и n пересекают стороны ∠MDP . Найти отрезок АА1 , если DА=8см, ВВ1=18 см, АА1=DB.
Объяснение:
Пусть АА1=DB=х . Т.к. m║n , то ∠DAB=∠DA1B1 как соответственные , при секущей DA1.
ΔDAB подобен ΔDA1B1 по двум углам: ∠DAB=∠DA1B1 ,∠D-общий ⇒ сходственные стороны пропорциональны :
или 
,
x(8+x)=(8*(x+1) ,x=12, AA1=12 см.
Пусть АА1=DB=х . Т.к. m║n , то по т. о пропорциональных отрезках :
,
, 
, x²=144 , x=12 , AA1=12 см.