Решите упражнения:
1) Двi прямi є паралельними. Доведiть методом вiд супротивного, що будь-яка третя пряма не може перетинати обидвi дані прямi в однiй i тiй самiй точцi.
2) Через точку, що не лежить на прямiй c, проведено чотири прямi. Скiльки з них можуть перетинати пряму c? Розгляньте всi можливі випадки.
Заранее
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=O
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.