В прямоугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, на четыре равные между собой части обозначим что острый угол с одной из сторон это ОАК
смотрим треугольник АОК- он равнобедренный так как половинки диагоналей равны, значит и углы у основания равны, т.е. ОКА =74 см по сумме углов треугольника находим угол АОК=180-74-74=32 градуса это первый угол между диагоналями
углы АОК и СОК смежные, значит СОК=180-АОК=180-32=148 градусов это второй угол между диагоналями
углы АОК=ВОС и СОК=ВОА как вертикальные углы ответ : острый угол между диагоналями это углы АОК=ВОС=32 градуса
Чертёж делается по такому алгоритму (см. обозначения на картинке):
1) Строится отрезок (совершенно любой длины) 2) Берётся транспортир и проводится угол 18° против часовой стрелки и угол 46° по часовой (или наоборот, это неважно) 3) Проводится прямая g, перпендикулярная высоте . 4) Через точки, которые ты нашёл с транспортира, и точку B проводятся две прямые, и места пересечения этих прямых с прямой g будут вершинами искомого треугольника.
Из рисунка становится понятно, что (градусов)
° °
Это следует из прямоугольных треугольников и соответственно.
(совершенно любой длины)
(градусов)
°
°
и 
соответственно.
Объяснение:
1) довжина КО
ОВ=BD:2=30:2=15см.
∆КОВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора.
КО=√(КВ²+ВО²)=√(4²+15²)=√(16+225)=
=√241см
2) сторона ромба.
ОС=АС:2=40:2=20см
∆ОВС- прямоугольный.
По теореме Пифагора
ВС=√(ВО²+ОС²)=√(15²+20²)=√(225+400)=
=√625=25см.
3) довжина КС
∆КВС- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора.
КС=√(КВ²+ВС²)=√(4²+25²)=√(16+625)=
=√641см
4) <КОС=90°
5) площадь треугольника ∆АКО
S∆AKO=1/2*AO*KO=1/2*20*√241=
=10√241см²
5) синус <КСО
sin<KCO=KO/KC=√241/√641=√(241/641)