Question

Шаршының қабырғасының ұзындығы х, периметрі P, ауданы. х-тің қандай мәнінде шаршының периметрі оның ауданынанартық болады? ​

Answer 1

Шаршының қабырғасының ұзындығы х деп белгіленгеннен кейін, периметрі P мен ауданын белгілемеміз керек. Біздің нысандарымыз:

П = 2х (шаршының периметрінің формуласы)
A = x^2 (шаршының ауданасын белгілемеміз)
Мыналарды ақпаратпен өзгертеміз:

x = P / 2 (P формуласын 2х-ке бөлектеміз)
A = (P/2)^2 (А формуласына орналасқан x мәнін қойамыз)
A = P^2 / 4 (квадратты бөледік)

Аудана, P-ге көңілікті болу үшін, P формуласына орналасқан x мәнін табу керек.

Сондай-ақ, А формуласына P-ге соответствующее значение x подставляем:

A = P^2 / 4

Квадратті бағанымызды А формуласына пайдалана отырып жазарып алдымыз. Осы формуланы сыза біраз қарапайым болғандықтан, оны P-мен байланыстырып шығару керек:

A = P × P / 4

Бірақ, осы ретті пайдалану бірнеше қатты болады. Осыдан бас тартамыз:

A = P × P / 4
= P^2 / 4

Осында шаршының ауданасы A шамамен P формуласына орналасқан х-тің шаршының периметрінен артық болады.

Математикалық қысқаша айтуға боларымыз болмаса, P^2-ни 4-ге бөліп отырамыз, дейміз:

A = P^2 / 4

Өйткені де шаршының ауданасы A, х-тің шаршының периметрінен артық болады.