Сколько точек (х у) с целыми координатами х и у лежат внутри прямоугольника с вершинами а(-1.5; -0,5) - id163384220230327 от elizaveta871 27.03.2023 20:48

Question

Геометрия: Сколько точек (х у) с целыми координатами х и у лежат внутри прямоугольника с вершинами а(-1.5; -0,5) в(-1,5; 2,5) с (1,5; 2,5) и d(1,5; -0,5)

elizaveta871 · Accepted Answer

Сумма всех углов четырехугольника 360°.
Параллелограмм - четырехугольник.
Сумма двух углов 300°, ⇒ сумма двух других 360°-300°=60°
В параллелограмме две пары равных углов, причем противолежащие равны.
Поэтому углы одной пары 300°:2=150° каждый,
углы другой пары 60°:2=30° каждый.
Углы 150°,30°,150°, 30° - если перечислять по порядку их следования.
* * *
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, соседние стороны - секущие по отношению к ним.⇒
Сумма внутренних односторонних углов параллелограмма равна 180°.
Примем меньший угол равным а.
Тогда больший 3а, а их сумма 4а=180°⇒
а=180°:4=45°
3а=135°⇒ Меньший угол 45°, больший -135°
* * *
Площадь квадрата равна а•a⇒ S=a²
а²=9
а=√9=3 (см)
Периметр - сумма длин всех сторон, их у квадрата 4.
Р=4•3=12 см

Сколько точек (х у) с целыми координатами х и у лежат внутри прямоугольника с вершинами а(-1.5; -0,5) в(-1,5; 2,5) с (1,5; 2,5) и d(1,5; -0,5)

MOGZ ответил