10. На прямій і позначено точки В і О. По різ- ні боки від прямої і позначено точки А і с так, що AO=0Ci AB = BC. На продовженні прямої і за точку опозначено точку D. До- ведіть, що AD = DC.Будь ласка
1. Задача 1. решена пользователем ХироХамаки Новичок (решение в файле)
2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть: Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.
Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α. ВО - искомое расстояние. ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. ∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника. АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника) ΔАВН: по теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4 ΔВНО: ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3
3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда ∠АВО = ∠АСО = 60°. ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит АВ = АС = 6.
Объяснение:
1кл=1см
1) треугольник ∆АВС
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту опущенную на это основание.
ВК- высота
S1=АС*ВК/2=6*5/2=15см² площадь треугольника ∆АВС
ответ: площадь треугольника ∆АВС равна 15см²
2) параллелограм КРМО.
РН-высота
S2=PH*OM=5*5=25 см² площадь параллелограма.
ответ: 25см²
3) ромб АВСD
AС и ВD диагонали ромба
Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей
S3=АС*BD/2=4*6/2=24/2=12см² площадь ромба.
ответ: 12см²
4) ∆LMN
∆LMN- прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
S4=LM*MN/2=3*5/2=7,5см² площадь треугольника ∆LMN
ответ: 7,5см²
5) трапеция ABCD.
Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту.
ВК- высота трапеции.
S4=BK*(BC+AD)/2
S4=3*(4+8)/2=3*12/2=36/2=18см² площадь трапеции
ответ:18см²