ответ:На чертеже изображён равнобедренный треугольник,по условию задачи DF=FE,a следовательно,<D=<E
Медиана FA(по условию задачи она поделила основание DE на две равные части) одновременно является биссектрисой(разделила угол при вершине F на два равных угла) и высотой,т е перпендикуляром на основание DE
Рассмотрим треугольник FAE
Нам известны два угла
<АFE=15 градусов по условию
<FAE=90 градусов,т к FA перпендикуляр
<Е=180-(15+90)=180-105=75 градусов
<Е=<D=75 градусов,т к это углы при основании равнобедренного треугольника
<F=15•2=30 градусов
Проверка
75•2+30=180 градусов
Объяснение:
Дан треугольник АВС, высота ВД=8 см, АД=15 см, ДС=6 см.
Сторона АС = 15 + 6 = 21 см.
Отсюда находим площадь треугольника.
S = (1/2)ah = (1/2)*21*8 = 84 см².
Теперь используем формулы радиуса.
Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.
Находим неизвестные стороны.
АВ = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.
ВС = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
Полупериметр р = (17 + 10 + 21)/2 = 48/2 = 24 см.
Находим: r = S/p = 84/24 = 3,5 см.
Радиус R описанной окружности равен:
R = abc/(4S) = 17*10*21/(4*84) = 10,625 см.