1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
ответ: Р=162 см
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK, CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см
поскольку это равнобедренный треугольник то его две стороны должны быть одинаковой длины
тоесть или 5 см и 5 см или 2 см и 2 см
рассмотрим эти два случая (фото)
за признаком треугольника :
Длина третьей стороны треугольника должна быть больше суммы двух других сторон, и не может быть и меньше разности двух других сторон
рассмотрим случай где две стороны 5 и одна 2
5-5<2<5+5
0 <2<10
....
5-2<5<5+2
3<5<7
неравенство верное,значит такой треугольник существует
--------------------------------
рассмотрим случай где две стороны 2 и одна 5
2-2<5<2+2
0<5<4
поскольку 5>4 то такого треугольника не существует
ОТВЕТ: ДВЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 5 СМ И ТРЕТЬЯ 2 СМ