1) 5+10 = 15 см - длина АВ
2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)
3) Площ. АВС находим так (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²
Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.
4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.
5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см
6) Площ. МВК находим так (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²
7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)
14) Найдите | 2а-в| , если | а|=3, | в|=4, а*в=4.
15) Длины векторов а и в равны 3 и 4 соответственно . Чему может равняться | 2а-в| : 0; 6 ; 1; 11 ?
22) Укажите уравнение прямой , чтобы точки А(а;-1) ,В(1-а ;2а+1) ,С(а+1;-3) лежали на одной прямой?
Объяснение:
14)
а*в=| а|*| в|*cos(∠а,в), значит 4=3*4*cos(∠а,в), или cos(∠а,в)=1/3
Тогда длину | 2а-в| можно найти по т. косинусов , т.к ∠(а,в)=∠(2а,в) , см. на чертеже.
| 2а-в| = | КР| , | 2а| = | ОК| , | в| = | ОР|
КР²=ОК²+ОР²-2*ОК*ОР*cos∠(2а,в) ,
КР²=6²+4²-2*6*4*1/3 ,
КР²=52-16 , КР²=36 , ⇒КР=6 ,| 2а-в| =6 .
15) доделаю
16) Условие при котором три точки А(х₁;у₁) , В(х₂;у₂) , С(х₃;у₃) лежат на одной прямой :(у₃-у₁):(у₂-у₁)=(х₃-х₁):(х₂-х₁).
Подставляем координаты А(а;-1) ,В(1-а ;2а+1) ,С(а+1;-3) :
(-3+1):(2а+1+1)=(а+1-а):(1-а-а) или -2:(2а+2)=1:(1-2а) или 2а+2=-2+4а или а=2. Тогда А(2;-1) ,В(-1 ;5)
Уравнение( каноническое) прямой проходящей через А(х₁;у₁) , В(х₂;у₂) : (х-х₁):(х₂-х₁)=(у-у₁):(у₂-у₁).
Подставим (х-2):(-1-2)=(у+1):(5+1) , получим 2(х-2)=-1(у+1) или
у=3-2х или у=-2х+3
Відповідь:
який клас
Пояснення: