Четырехугольник может быть описанным, если суммы противоположных сторон равны. Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит боковая сторона равна 6,5. Высоты, проведенные из тупых углов трапеции, делят большее основание на отрезки 2,5, 4, 2,5. Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковой стороной трапеции, её высотой и отрезком большего основания трапеции.. Высота является катетом этого треугольника Н==6 Sтрапеции==39
Исходя из свойства биссектрисы, АС/АN=ВС/ВN АС/6=ВС/11 или АС/ВС=6/11. Угол между касательной СД и хордой АС, проведенной в точку касания С, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой: <АСД= дуга АС/2. Вписанный угол АВС опирается тоже на дугу АС и равен <АВС= дуга АС/2. Значит <АВС=<АСД. У ΔАСД и ΔСВД два угла равны: <АВС=<АСД и <СДВ=<СДА (они совпадают), значит эти треугольники подобны по 1 признаку. АС/ВС=СД/ВД=АД/СД СД/ВД=6/11, ВД=11СД/6 АД/СД=6/11, АД=6СД/11 ВД=АД+АВ=АД+6+11=АД+17 11СД/6=6СД/11+17 121СД=36СД+1122 СД=1122/85=13.2 ответ: 13.2
Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковой стороной трапеции, её высотой и отрезком большего основания трапеции.. Высота является катетом этого треугольника
Н=
Sтрапеции=